离婚后与继子的关系是否依然存在

视情况而定。判断继父母与继子的关系关键不在于继父母的婚姻状况，而在于是否形成抚养关系。如果当初存在抚养关系，即使离婚，继父母与继子仍然互有继承权。
根据法律依据：《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干意见》第十三条规定：“生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养”。根据该规定，继父母离婚时，继子女可由继父母抚养，已形成的抚养关系不消灭。

《关于贯彻执行民事政策法律若干问题的意见》第37条规定：“继父、继母与继子女之间，已形成抚养关系的，互有继承权。”
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。